Tích vô hướng của 2 vectơ (Định nghĩa - Tính chất - Biểu thức tọa độ và ví dụ)

Cập nhật ngày 15/08/2022 bởi mychi

Bài viết Tích vô hướng của 2 vectơ (Định nghĩa – Tính chất – Biểu thức tọa độ và ví dụ) thuộc chủ đề về HỎi Đáp thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Viết Văn tìm hiểu Tích vô hướng của 2 vectơ (Định nghĩa – Tính chất – Biểu thức tọa độ và ví dụ) trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài : “Tích vô hướng của 2 vectơ (Định nghĩa – Tính chất – Biểu thức tọa độ và ví dụ)”

Đánh giá về Tích vô hướng của 2 vectơ (Định nghĩa – Tính chất – Biểu thức tọa độ và ví dụ)

Xem nhanh

Xem Bài giảng và lời giải Mệnh đề Toán lớp 10 sách mới:
- Bài giảng Mệnh đề (Kết nối tri thức): https://youtu.be/edVegk01ZsA?list=PLOVaCZ_HQkvdd8mdATUVTBrDnhfeJztWT
- Lời giải Mệnh đề (Kết nối tri thức): https://youtu.be/Cq45NzQsaKc?list=PLOVaCZ_HQkvcjYiE4tW0x3w9QuPvVTOWN
- Lời giải Mệnh đề (Chân trời sáng tạo): https://youtu.be/DNRXyB1iS-M?list=PLOVaCZ_HQkvcN9l1W3JsF_zkWvI4oFRx8
- Bài giảng Mệnh đề (Cánh diều): https://youtu.be/i5et93YjOn8?list=PLOVaCZ_HQkvdKVRaop41tQKsItmav3yKS
- Lời giải Mệnh đề (Cánh diều): https://youtu.be/UvPJMLvQtpw?list=PLOVaCZ_HQkvfb7Lw2SyGPYNs80zq3tpoZ

🔖 Đăng ký khóa học của thầy cô VietJack giá từ 250k tại: https://bit.ly/30CPP9X.
📲Tải app VietJack để xem các bài giảng khác của thầy cô. Link tải: https://vietjack.onelink.me/hJSB/30701ef0
☎️ Hotline hỗ trợ: 084 283 4585
Toán học 10 - Bài 2 - Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 1)

Tích vô hướng của hai vectơ (Tiết 1) là bài học quan trọng trong chương trình Toán học 10. Trong bài giảng này, thầy sẽ giúp các em tìm hiểu tất cả các lý thuyết trọng tâm nhất bài học. Từ đó, các em sẽ giải các dạng bài tập từ cơ bản nhất đến nâng cao. Các em chú ý theo dõi bài học cùng thầy nhé !
Đăng kí mua khóa học của thầy tại: https://m.me/hoc.cung.vietjack
Học trực tuyến tại: https://khoahoc.vietjack.com/
Fanpage: https://www.facebook.com/hoc.cung.vietjack/
#vietjack, #toan10, #bai2

▶ Danh sách các bài học môn Toán học 10 - Thầy Lê Thành Đạt:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvc7PyQ2JJ8DILA2FMdB5Wbv
▶ Danh sách các bài học môn Sinh học 10 - Cô Nguyễn Thị Hoài Thu:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvf1TCEDtT33qpRC1_rke5pb
▶ Danh sách các bài học môn Vật lý 10 - Cô Nguyễn Quyên:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvejV26PPtl0Hn_xt_3zfs9C
▶ Danh sách các bài học môn Ngữ văn 10 - Cô Trương Khánh Linh:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvfVitVNby1tzl4Yed_kItOf
▶ Danh sách các bài học môn Lịch sử 10 - Cô Triệu Thị Trang:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLOVaCZ_HQkvdzGBbluX0ggFOi8BheSIER

Góc giữa hai vectơ
Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Tính chất của tích vô hướng
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Ví dụ cho tích vô hướng của 2 vectơ

Tích vô hướng của 2 vectơ: Góc giữa hai vectơ, Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, Tính chất của tích vô hướng, Biểu thức tọa độ của tích vô hướng…

Góc giữa hai vectơ

Cho hai vectơ và được mô tả như hình sau: Tích vô hướng của 2 vectơ

Số đo góc trên được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ và .

Nếu số đo ấy bằng 90 độ, ta nói vuông góc với .

✅ Mọi người cũng xem : độ nhớt chất lỏng là gì

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ và là một vài (đại lượng đại số), được kí hiệu là và được xác định bởi công thức

Bình phương vô hướng:

Với mỗi vectơ tùy ý, tích vô hướng được kí hiệu là được gọi là bình phương vô hướng

Ta có:

Như vậy: Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó

Tính chất của tích vô hướng

a) Định líVới ba vectơ tùy ý và một vài thực k, ta có:

(tính chất giao hoán)

(tính chất phân phối tổng hiệu)

b) Phương tích của một điểm đối với một đường tròn

Tích vô hướng của 2 vectơ

Ta đơn giản chứng minh được thông qua việc chứng minh tam giác đồng dạng

tuy nhiên theo định lý Pytago vào tam giác OMT vuông tại T (vì MT là tiếp tuyến)

Ta có:

Theo ý trên: (vì M, A, B thẳng hàng)

Vậy:

Đây chính là phương tích của điểm M đối với đường tròn (O).

✅ Mọi người cũng xem : nghiện morphin là gì

Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Cho hai vectơ . Khi đó:

$cos(veca;vecb)=fracxx'+yy'sqrtx^2+y^2.sqrtx'^2+y'^2,vecaneq vec0;vecbneq vec0$

✅ Mọi người cũng xem : lãi suất kỳ hạn 1 tháng là gì

Ví dụ cho tích vô hướng của 2 vectơ

Ví dụ 1:Tính tích vô hướng của và biết chúng tạo với nhau một góc

Lời giải:Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có:

$=sqrt2^2+3^2.sqrt1^2+1^2.fracsqrt32=fracsqrt782$

Ví dụ 2:Cho hình vuông ABCD cạnh a đường chéo BD. Tính các tích vô hướng sau: , và

Lời giải:

Tích vô hướng của 2 vectơ

Vì nên

$vecAD.vecBD=|vecAD|.|vecBD|cosADB\=a.asqrt2.cos45=a^2$

Ví dụ 3:Tính tổng giá trị của biểu thức $A=frac11tanalpha-5cotalpha34tanalpha+2cotalpha$ biết $sinalpha=frac14$

Lời giải:Ta có: $A=frac11tanalpha-5cotalpha34tanalpha+2cotalpha$ $=frac11fracsinalphacosalpha-5fraccosalphasinalpha34fracsinalphacosalpha+2fraccosalphasinalpha$ $=frac11sin^2alpha-5cos^2alpha34sin^2alpha+2cos^2alpha$

$=frac16sin^2alpha-536sin^2alpha+2$

$=frac16.(0,25)^2-532.(0,25)^2+2=-1$

Ví dụ 4:Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

Lời giải:Ta có:

$=2(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)\-3(sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x)$

$=2(sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-3sin^2xcos^2x)\-3(1-2sin^2xcos^2x)$

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào tổng giá trị của góc xSotayhoctap chúc các bạn học tốt!

Các câu hỏi về tam giác vô hướng là gì

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê tam giác vô hướng là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết tam giác vô hướng là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết tam giác vô hướng là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết tam giác vô hướng là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về tam giác vô hướng là gì

Các hình ảnh về tam giác vô hướng là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé