Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Cập nhật ngày 25/08/2022 bởi mychi

Bài viết Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng thuộc chủ đề về HỎi Đáp thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng VietVan tìm hiểu Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : “Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng”

Đánh giá về Số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng


Xem nhanh
Số nguyên tố là gì | toán lớp 6 ( số nguyên tố là gì lớp 6, thừa số nguyên tố là gì, số nguyên tố cùng nhau là gì, số nguyên tố, hai số nguyên tố cùng nhau số nguyên tố là gì ví dụ số nguyên tố là gì hợp số là gì số nguyên tố là gì c++ số nguyên tố là gì lớp 6 số nguyên tố là gì trong c số nguyên tố là gì pascal số nguyên tố là gì code thừa số nguyên tố là gì số nguyên tố tiếng anh là gì số nguyên tố cùng nhau tiếng anh là gìb thừa số nguyên tố trong tiếng anh là gì 2 số nguyên tố cùng nhau là gì số nguyên tố là số nguyên tô là gì số nguyên tố là gi
số nguyên tố là j sô nguyên tố là gì bảng số nguyên tố là gì ba số nguyên tố cùng nhau là gì số nguyên tố là gì cho ví dụ các số nguyên tố là gì số nguyên tố chung là gì số nguyên tố chẵn là gì các nguyên tố hóa học là chất gì dãy số nguyên tố là gì
NHẬN DẠY KÈM TẠI NHÀ LIÊN HỆ ZALO 0909496199 thằng thầy lợi ( 24/24 ) với cú pháp : CHÀO THẰNG THẦY LỢI , MÌNH CẦN DẠY KÈM

NHẬN DẠY KÈM TẠI TRUNG TÂM 618/52/14 TỔ 3 PHƯỜNG 10 QUẬN TÂN BÌNH ĐƯỜNG ÂU CƠ TP HỒ CHÍ MINH gần BỆNH VIỆN TÂN PHÚ + NHÀ HÀNG TIỆC CƯỚI NAM BỘ + NHÀ HÀNG BẠCH KIM + GẦN THOẠI NGỌC HẦU + THẠCH LAM + LŨY BÁN BÍCH + LẠC LONG QUÂN liên hệ lợi

Blog http://sangtaoxanh.net/
Facebook https://www.facebook.com/dayhoctoanlop9tructuyen/

#thằngthầylợi #toánlớp6 #toánlớp6sốnguyêntố
TỔNG HỢP CÁC BÀI GIẢNG VỀ TOÁN HỌC LỚP 6
https://www.youtube.com/watch?v=mBrZtdR2OjU&list=PLidK1VaE4fKcrD8cZfPUrhO5eVdzCDoD6

thầy quang cô lan thầy kiên thầy trường thầy lê thành thầy toạn cô thu cô loan cô thủy cô thanh hà cô trang 2k vlogs thầy trần hữu hiếu thầy dũng thầy vi thầy lê quang khải dinh cong ninh công hiếu chuẩn kiến thức toán vui & tít chờ hiền hocmai thầy đinh tiến công hồ thức thuận official thầy đinh đức thuận trần văn trực thầy cam cô trần bích liên thầy vũ thầy sang thầy thắng thầy nguyễn tiến đạt thầy toán quốc dân thầy tuấn thầy quang tuấn thầy thế thầy phúc thầy châu thầy long thầy nam thầy trường cô hương cô quế học toán cùng thủ khoa thầy tân cô tuyến cô phượng thầy hoài thầy biểu thầy nguyên công chính quốc kiệt vlog hương anh ms hạnh


số nguyên tố cùng nhau là gì cho ví dụ
số nguyên tố là gì hợp số là gì cho ví dụ
định nghĩa số nguyên tố là gì
phủ định của số nguyên tố là gì
số nguyên tố tất định là gì
đồng số nguyên tố là gì
số nguyên tố đọc là gì
số nguyên tố sinh đôi là gì
số nguyên tố đôi một là gì
các nguyên tố đa lượng là gì
số giả nguyên tố là gì
số nguyên tố ghép là gì
số nguyên tố kí hiệu là gì
số nguyên tố hóa học là gì
số nguyên tố và hợp số là gì
số nguyên tố hay hợp số là gì
hai số nguyên tố cùng nhau là gì
số oxi hóa của một nguyên tố là gì
số nguyên tố không là gì
các nguyên tố khoáng là gì
số nguyên tố lẻ là gì
các nguyên tố vi lượng là gì
số nguyên tố mạnh là gì
số mol nguyên tố là gì
ma trận số nguyên tố là gì
số nguyên tố nghĩa là gì
những số nguyên tố là gì
số nguyên tố cùng nhau là gì
số nguyên tố nhỏ nhất là gì
số nguyên tố tự nhiên là gì
nghĩa của số nguyên tố là gì
nguyên tử các nguyên tố là gì
ô số 8 chu kì 2 là nguyên tố gì
số nguyên tố là số
số phản nguyên tố là gì
số nguyên tố là số nào
số nguyên tố là số gì
số siêu nguyên tố là gì
các nguyên tố s là gì
số nguyên tố là những số gì
tính số nguyên tố là gì
số nguyên tố liên tiếp là gì
cách tìm số nguyên tố là gì
so nguyên tố là gì
ước số nguyên tố là gì
sô nguyên tố
so nguyen tố
các nguyên tố thiết yếu là gì
chỉ số nguyên tố là gì
0 có phải là số nguyên tố không
0 có phải số nguyên tố không
0 và 1 có phải là số nguyên tố
2 có phải số nguyên tố không
số 1 có phải là số nguyên tố không
số 1 có phải là số nguyên tố
1 số nguyên tố hóa học
3 có phải là số nguyên tố không
số nguyên tố là số như thế nào
số 4 có phải là số nguyên tố
số nào là số nguyên tố
7 có phải là số nguyên tố không
9 có phải là số nguyên tố không

số nguyên tố là gì lớp 6,
thừa số nguyên tố là gì,
số nguyên tố cùng nhau là gì,
số nguyên tố,
hai số nguyên tố cùng nhau

số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng

Chuyên đề số nguyên tố là chuyên đề số học quan trọng liên quan đến nhiều cấp học. Phần kiến thức này, học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 6, phân môn Đại số. Sau đây THPT Sóc Trăng sẽ tổng hợp lại các kiến thức về khái niệm số nguyên tố, bảng số nguyên tố cùng các tính chất của số nguyên tố và bài tập vận dụng. Các bạn chia sẻ nhé !

I. SỐ NGUYÊN TỐ LÀ GÌ?

Bài viết gần đây

1. Khái niệm:

Bạn đang xem: số nguyên tố là gì? Bảng số nguyên tố và các tính chất đặc trưng

Số nguyên tố là những số chỉ có đúng hai ước số là 1 và chính nó. Các số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số.

2. Ví dụ:

7 là số nguyên tố bởi vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng một tích, 1 × 7 hoặc 7 × 1, có một thừa số là chính số 7.

3. Những lưu ý về số nguyên tố

  • Số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số là số 2
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11
  • Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101
  • Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97
  • Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997

image

II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA SỐ NGUYÊN TỐ

Dựa vào một số tính chất cơ bản của số nguyên tố hợp số như sau sẽ giúp học sinh dễ dàng tính toán hơn:

  •  Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2
  •  Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố cũng như tập hợp các số nguyên tố. Nói cách khác, số nguyên tố là vô hạn.
  •  Khi hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.
  • Ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 của một số tự nhiên được coi là số nguyên tố.
  •  Ước bé nhất là một số dương khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ là một số nguyên tố nếu không vượt quá căn bậc hai của b.

III. CÁCH TÌM SỐ NGUYÊN TỐ

1. Cách tìm số nguyên tố đơn giản

Có một phương pháp đơn giản để tìm số nguyên tố là chia thử nghiệm. Với cách này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm ta theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên, đây được đánh giá là phương pháp chậm, gây mất nhiều thời gian và có thể kéo theo nhiều sai số trong quá trình thực hiện.

2. Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 1

Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không thì bạn chỉ cần áp dụng các bước thực hiện như sau:

  • Bước 1: Nhập vào n
  • Bước 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố
  • Bước 3: Lặp từ 2 tới (n-1), nếu bạn trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại n là số nguyên tố.

3. Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Theo định nghĩa về số nguyên tố thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, ta sẽ dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp, khi đó trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn cách 1 đáng kể.

IV: BẢNG SỐ NGUYÊN TỐ

image

*** Những định nghĩa khác liên quan đến số nguyên tố

– Hai số nguyên tố được gọi là số nguyên tố cùng nhau khi chúng có ước số chung lớn nhất là 1.

Ví dụ:

2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước số chung lớn nhất là 1.

5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước số chung lớn nhất là 1.

13 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước số chung lớn nhất là 1.

6 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau vì ước chung lớn nhất của chúng là 3 (khác 1).

– Một số a được gọi là số siêu nguyên tố khi bỏ một số tùy ý các chữ số bên phải của c thì phần còn lại của số c vẫn tạo thành một số nguyên tố.

Ví dụ: Số 37337 là một số siêu nguyên tố bởi vì khi ta bỏ một số 7 ở bên tay trái của số này đi, ta được số 3733 vẫn là một số nguyên tố.

V. BÀI TẬP VỀ SỐ NGUYÊN SỐ VÀ HỢP SỐ

Bài 1 : Cho p và 2p + 1 đều là số nguyên tố (p > 5) .Hỏi 4p + 1 là số nguyên tố hay hợp số

GIẢI

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3 suy ra 4p cũng không chia hết cho 3.Do 2p + 1 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 suy ra 2(2p + 1) không chia hết cho 3 hay 4p + 2 không chia hết cho 3 mặt khác trong 3 số tự nhiên liên tiếp 4p,4p + 1 , 4p + 2 có một số chia hết cho 3 do đó 4p + 1 chia hết cho 3 mà 4p + 1 > 3 suy ra 4p + 1 là hợp số.

Bài 2 : Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p>3) chứng tỏ rằng p + 8 là hợp số

Giải

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 suy ra loại Nếu p = 3k + 1 thì p + 7 = 3k + 8 không chia hết cho 3 suy ra 2(3k + 7) không chia hết cho 3 hay 2p + 14 không chia hết cho 3 mà trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 mà 2p + 14 và 2p + 15 không chia hết cho 3 suy ra 2p + 16 chia hết cho 3 hay p + 8 chia hết cho 3 suy ra p + 8 là hợp số

Bài 3 : Tìm 3 số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố

Giải

Giả sử ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là p , p+ 2, p + 4 Nếu p = 3 thì p + 2 = 5 và p + 4 = 7 đều là số nguyên tố ( thỏa mãn ) Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 Với p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 (loại ) Với p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 ( loại) Vậy chỉ có ba số là 3,5,7

Bài 4 : tìm ba số nguyên tố dạng p , p + 10 , p + 20

Giải

Ta viết p, (p + 1) + 9 , ( p + 2 ) + 18 .Trong ba số p ; p + 1 ; p + 2 luôn có một số chia hết cho 3 suy ra trong ba số p, (p + 1) + 9 , ( p + 2 ) + 18 luôn có một số chia hết cho 3 hay trong ba số p , p + 10 , p + 20 luôn có một số chia hết cho 3 , vậy p = 3 ta có ba số đó là 3,13,

Bài 5: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ 297; 39743; 987624     b/ 111…1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

c/ 8765 397 639 763

Hướng dẫn

a/ Các số trên đều chia hết cho 11

Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu một số tự nhiên có tổng các chữ số đứng ở vị trí hàng chẵn bằng tổng các chữ số ở hàng lẻ ( số thứ tự được tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ thì số đó chia hết cho 11. Chẳng hạn 561, 2574,…

b/ Nếu số đó có 2001 chữ số 1 thì tổng các chữ số của nó bằng 2001 chia hết cho 3. Vậy số đó chia hết cho 3. Tương tự nếu số đó có 2007 chữ số 1 thì số đó cũng chia hết cho 9.

c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số.

Bài 6 : Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau cũng là số nguyên tố p + 2 và p + 10 ( HD giống câu h) p + 10 và p + 20 ( HD giống câu h) p + 2 và p + 94 ( HD giống câu h) p + 6 ; p + 8 ; p + 12 ; p + 14 (HD p = 5 . Xét p có 5 dạng 5k , 5k + 1 , 5k +2, 5k +3 , 5k + 4 p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 12 ; p + 14 (HD p = 5 . Xét p có 5 dạng 5k , 5k + 1 , 5k +2 , 5k +3 , 5k + 4 p + 4 ; P + 8 p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ( HD p = 5 p + 2 ; p + 4 (HD số p có một trong 3 dạng 3k ,3k + 1 , 3k + 2 (k ) Nếu p = 3k thì p = 3 (vì p là nguyên tố) khi đó p + 2 = 5, p + 4 = 7đều là nguyên tố Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ,trái với đề bài . nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số trái với đề bài .Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm.

Bài 7:

Tìm tất cả các số tự nhiên n để mỗi số sau đều là số nguyên tố : n + 1 ; n + 3 ; n + 7 ; n + 9 ;n + 13 ; n + 15 ( HD Xét n 4 và n 5 Đs n = 4)

Bài 8:

a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố

b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?

Hướng dẫn

a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.

Với k>1 thì 23.k ⋮⋮ 23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số.

b/ 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất, vì nếu có một số chẵn lớn hơn 2 thì số đó chia hết cho 2, nên ước số của nó ngoài 1 và chính nó còn có ước là 2 nên số này là hợp số.

Bài 9: Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền sau của nó cũng là một số nguyên tố

Hướng dẫn

Ta biết hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một số chẵn và một số lẻ, muốn cả hai là số nguyên tố thì phải có một số nguyên tố chẵn là số 2. Vậy số nguyên tố phải tìm là 2.

Bài 10: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?

Hướng dẫn

–  Trước hết ta loại bỏ các số chẵn: 1992, 1994, 1996, …, 2004

–  Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: 1995, 2001

–  Ta còn phải xét các số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tố p mà p2<2005p2<2005 là 11, 13, 17,19, 23, 29, 31, 37, 41, 43.

–  Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại.

–  Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều không chia hết cho các số nguyên tố tên.

Vậy từ 1991 đến 2005 chỉ có 4 số nguyên tố là 1993, 1997, 1999, 2003

Trên đây chúng tôi đã giới thiệu đến quý thầy cô cùng các bạn học chuyên đề số nguyên tố gồm các kiến thức về khái niệm số nguyên tố, bảng số nguyên tố cùng các tính chất của số nguyên tố và bài tập vận dụng. Hi vọng, bài viết hữu ích với bạn. Cách tìm bội chung nhỏ nhất cũng đã được THPT Sóc Trăng chia sẻ rất chi tiết. Bạn nhớ tìm hiểu thêm nhé !

Đăng bởi: THPT Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)


Các câu hỏi về số nguyên tố là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê số nguyên tố là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết số nguyên tố là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết số nguyên tố là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết số nguyên tố là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về số nguyên tố là gì


Các hình ảnh về số nguyên tố là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Xem thêm dữ liệu, về số nguyên tố là gì tại WikiPedia

Bạn hãy tìm thêm nội dung chi tiết về số nguyên tố là gì từ web Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://vietvan.vn/hoi-dap/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://vietvan.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment