Lý thuyết xác suất và biến cố – vietvan.vn

Cập nhật ngày 23/08/2022 bởi mychi

Bài viết Lý thuyết xác suất và biến cố – vietvan.vn thuộc chủ đề về Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng VietVan tìm hiểu Lý thuyết xác suất và biến cố – vietvan.vn trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem nội dung : “Lý thuyết xác suất và biến cố – vietvan.vn”

Đánh giá về Lý thuyết xác suất và biến cố – vietvan.vn


Xem nhanh
Kênh Quả ngọt : https://www.youtube.com/channel/UCYGsxaJ4k9kXoTpGtZqiBOg
Giải các dạng bài tập Đại số và Giải tích: https://www.youtube.com/watch?v=WiU3HHIUNhou0026list=PLZrPO-kb_3bUJGrglgc9RyjPVoxRbQlA1
Chương 5: Đạo hàm: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZrPO-kb_3bWKq4enqMFLe3Izx_HMdt2N
Chương 4: Giới hạn: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZrPO-kb_3bVV9rxZJ-MXEOVBdyQLPVLA
Chương 3: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân: https://www.youtube.com/watch?v=QlgKA4R_2bcu0026list=PLZrPO-kb_3bX3AfrgZmK8yByNhSbo6twl
Chương 2: Tổ hợp - Xác xuất: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZrPO-kb_3bVpx8L7UBZKZGT1ZSV6I10D
Chương 1: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZrPO-kb_3bUwlJl-kfN2CQDPUNPeXlWv

1. Định nghĩa cổ điển của xác suất

Giả sử (A) là biến cố liên quan đến phép thử (T) và phép thử (T) có một vài hữu hạn kết quả có khả năng có, đồng có khả năng. Khi đó ta gọi tỉ số (fracn(A)n(Omega )) là xác suất của biến cố (A), kí hiệu là

(P(A)) = (fracn(A)n(Omega ))

Trong đó,

+) (n(A)) là số phần tử của tập hợp (A), cũng chính là số các kết quả có thể có của phép thử (T) thuận lợi cho biến cố (A);

+) (n(Ω)) là số phần tử của không gian mẫu (Ω), cũng chính là số các kết quả có thể có của phép thử (T).

Ví dụ:

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để mặt xuất hiện là mặt có số chia hết cho (3).

Hướng dẫn:

Không gian mẫu (Omega  = left 1;2;3;4;5;6 right\)

( Rightarrow nleft( Omega  right) = 6).

Biến cố (A:) Mặt xuất hiện có số chia hết cho (3).

Khi đó (A = left 3;6 right\)

( Rightarrow nleft( A right) = 2).

Vậy xác suất (Pleft( A right) = fracnleft( A right)nleft( Omega  right) = frac26 = frac13).

2. Các tính chất cơ bản của xác suất

2.1 Định lí

a) (P(phi) = 0; P(Ω) = 1).

b) (0 ≤ P(A) ≤ 1), với mọi biến cố (A).

c) Nếu (A) và (B) xung khắc với nhéu, thì ta có

(P(A ∪ B) = P(A) + P(B)) (công thức cộng xác suất).

2.2 Hệ quả

Với mọi biến cố (A), ta luôn luôn có: (P)((overlineA)) = (1 – P(A)).

3. Hai biến cố độc lập

Định nghĩa

Hai biến cố (liên quan đến cùng một phép thử) là độc lập với nhau khi và chỉ khi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia (nói cách khác là không làm ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố kia).

Định lí

Nếu (A, B) là hai biến cố (liên quan đến cùng một phép thử) sao cho (P(A) > 0),

(P(B) > 0) thì ta có:

a) (A) và (B) là hai biến cố độc lập với nhéu khi và chỉ khi:

(P(A . B) = P(A) . P(B))

Chú ý: Kết quả vừa nêu chỉ đúng trong trường hợp khảo sát tính độc lập chỉ của 2 biến cố.

b) Nếu (A) và (B) độc lập với nhau thì các cặp biến cố sau đây cũng độc lập với nhau:

(A) và (overlineB), (overlineA) và (B), (overlineA) và (overlineB).

Ví dụ:

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất các biến cố sau:

(A:) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt (4) chấm”

(B:) “Lần thứ hai xuất hiện mặt (4) chấm”

Từ đó suy ra hai biến cố (A) và (B) độc lập.

Hướng dẫn

Không gian mẫu: (Omega  = left left( i;j right),i,j in mathbbZ,1 le i le 6,1 le j le 6 right\)

( Rightarrow nleft( Omega  right) = 6.6 = 36).

Biến cố (A:) “Lần thứ nhất xuất hiện mặt (4) chấm”

(A = left left( 4;1 right),left( 4;2 right),left( 4;3 right),left( 4;4 right),left( 4;5 right),left( 4;6 right) right\)

( Rightarrow nleft( A right) = 6)

( Rightarrow Pleft( A right) = fracnleft( A right)nleft( Omega  right) = frac636 = frac16).

Biến cố (B:) “Lần thứ hai xuất hiện mặt (4) chấm”

(B = left left( 1;4 right),left( 2;4 right),left( 3;4 right),left( 4;4 right),left( 5;4 right),left( 6;4 right) right\)

( Rightarrow nleft( B right) = 6)

( Rightarrow Pleft( B right) = fracnleft( B right)nleft( Omega  right) = frac636 = frac16).

Gọi (C = A.B) là biến cố: “Cả hai lần đều đặn xuất hiện mặt (4) chấm”.

Khi đó (C = left left( 4;4 right) right\)

( Rightarrow Pleft( A.B right) = fracnleft( C right)nleft( Omega  right) = frac136).

Dễ thấy (Pleft( A.B right) = Pleft( A right).Pleft( B right)) nên (A,B) là hai biến cố độc lập.

Loigiaihay.com



Các câu hỏi về không gian mẫu là gì toán 11


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê không gian mẫu là gì toán 11 hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết không gian mẫu là gì toán 11 ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết không gian mẫu là gì toán 11 Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết không gian mẫu là gì toán 11 rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về không gian mẫu là gì toán 11


Các hình ảnh về không gian mẫu là gì toán 11 đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tra cứu thêm kiến thức về không gian mẫu là gì toán 11 tại WikiPedia

Bạn nên tìm thêm thông tin chi tiết về không gian mẫu là gì toán 11 từ web Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://vietvan.vn/hoi-dap/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://vietvan.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment