Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Cập nhật ngày 15/08/2022 bởi mychi

Bài viết Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác thuộc chủ đề về Giải Đáp Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng VietVan tìm hiểu Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem chủ đề về : “Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác”

Đánh giá về Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác


Xem nhanh
Hướng Dẫn Giải Rubik Pyraminx - Tam Giác 3x3 - Dễ Hiểu - Dễ Làm
Các bạn nhớ Like u0026 Đăng Ký kênh và Chia Sẻ video ủng hộ mình nhé.
#CubeRubik
#RubikCube

Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Cho tam giác (ABC) vuông góc tại đỉnh (A) ((widehatA = 90^0)), ta có:

1. (b^2 = ab’;c^2 = a.c’)

2. Định lý Pitago : (a^2 = b^2 + c^2)

3. (a.h = b.c)

4. (h^2= b’.c’)

5. (dfrac1h^2) = (dfrac1b^2) + (dfrac1c^2)

 image

1. Định lý cosin

Định lí: Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với (cosin) của góc xen giữa chúng.

Ta có các hệ thức sau:  

$$eqalign& a^2 = b^2 + c^2 – 2bc.cos A , , (1) cr& b^2 = a^2 + c^2 – 2ac.cos B , , (2) cr& c^2 = a^2 + b^2 – 2ab.cos C , , (3) cr $$

Hệ quả của định lí cosin:

(cos A = dfracb^2+c^2-a^22bc)

(cos B = dfraca^2+c^2-b^22ac)

(cos C = dfraca^2+b^2-c^22ab)

Áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác:

Cho tam giác (ABC) có các cạnh (BC = a, CA = b) và (AB = c). Gọi (m_a,m_b) và (m_c) là độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh (A, B, C) của tam giác. Ta có

(m_a^2) =  (dfrac2.(b^2+c^2)-a^24)

(m_b^2) = (dfrac2.(a^2+c^2)-b^24)

(m_c^2) = (dfrac2.(a^2+b^2)-c^24)

2. Định lí sin

Định lí: Trong tam giác (ABC) bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối mặt với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là

(dfracasin A= dfracbsin B = dfraccsin C = 2R)

với (R) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác 

Công thức tính diện tích tam giác

Diện tích (S) của tam giác (ABC) được tính theo một trong các công thức sau

(S = dfrac12 ab sin C= dfrac12 bc sin A ) (= dfrac12ca sin B , ,(1))   

(S = dfracabc4R, ,(2))           

(S = pr, ,(3))              

(S = sqrtp(p – a)(p – b)(p – c))  (công thức  Hê – rông) ((4))

Trong đó:(BC = a, CA = b) và (AB = c); (R, r) là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bk đường tròn nội tiếp và (S) là diện tích tam giác đó.

3. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc

Giải tam giác : Giải tam giác là đi tìm các yếu tố (góc, cạnh) chưa biết của tam giác khi đã biết một vài yếu tố của tam giác đó.

Muốn giải tam giác ta cần tìm mối liên hệ giữa các góc, cạnh đã cho với các góc, các cạnh chưa biết của tam giác thông qua các hệ thức đã được nêu trong định lí cosin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác.

Các bài toán về giải tam giác: Có 3 bài toán cơ bản về gỉải tam giác:

a) Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc.

=> dùng định lí sin để tính cạnh còn lại.

b) Giải tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa

=> sử dụng định lí cosin để tính cạnh thứ ba. 

Sau đó dùng hệ quả của định lí cosin để tính góc.

c) Giải tam giác khi biết ba cạnh

Đối với bài toán này ta sử dụng hệ quả của định lí cosin để tính góc: 

    (cos A = dfracb^2+c^2-a^22bc)       

    (cos B = dfraca^2+c^2-b^22ac)

    (cos C = dfraca^2+b^2-c^22ab)

Chú ý: 

1. Cần lưu ý là một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá 2)

2. Việc giải tam giác được dùng vào các bài toán thực tế, nhất là các bài toán đo đạc.

image



Các câu hỏi về giải tam giác là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê giải tam giác là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết giải tam giác là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết giải tam giác là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết giải tam giác là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về giải tam giác là gì


Các hình ảnh về giải tam giác là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tìm thêm tin tức về giải tam giác là gì tại WikiPedia

Bạn nên tra cứu thêm thông tin chi tiết về giải tam giác là gì từ web Wikipedia.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://vietvan.vn/hoi-dap/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://vietvan.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment