Bài viết Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông thuộc chủ đề về Wiki How thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Viết Văn tìm hiểu Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài viết : “Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông”
Đường cao trong tam giác là một đường thẳng có tính chất quan trọng và liên quan rất nhiều đến các bài toán hình học phẳng. Vậy đường cao là gì, cách tính đường cao trong tam giác như thế nào. Cùng tham khảo bài viết dưới đây để có câu trả lời và biết công thức tính đường cao trong tam giác đơn giản nhất nhé.
Đường cao trong tam giác
- Định nghĩa đường cao trong tam giác
- Công thức tính đường cao trong tam giác
- Tính đường cao trong tam giác thường
- Tính đường cao trong tam giác đều
- Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
- Công thức tính đường cao trong tam giác cân
- Tính chất ba đường cao của một tam giác
Định nghĩa đường cao trong tam giác
Đường cao trong tam giác là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao. Độ dài của đường cao là khoảng cách giữa đỉnh và đáy.
Công thức tính đường cao trong tam giác
Tính đường cao trong tam giác thường
Cách tính đường cao trong tam giác sử dụng công thức Heron:
Với a, b, c là độ dài các cạnh; ha là đường cao được kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC; p là nửa chu vi:
Ví dụ:
Cho tam giác ABC, cạnh AB = 4 cm, cạnh BC = 7 cm, cạnh AC = 5 cm. Tính đường cao AH kể từ A cắt BC tại H và tính diện tích ABC.
Giải:
Tính đường cao trong tam giác đều
Giả sử tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng a như hình vẽ:
Trong đó:
- h là đường cao của tam giác đều
- a là độ dài cạnh của tam giác đều
Công thức tính đường cao trong tam giác vuông
Giả sử có tam giác vuông ABC vuông tại A như hình vẽ trên:
Công thức tính cạnh và đường cao trong tam giác vuông:
1. a2=b2+c2
2. b2=a.b′ và c2=a.c′
3. ah = bc
4. h2=b′.c’
5.
Trong đó:
- a, b, c lần lượt là các cạnh của tam giác vuông như hình trên;
- b’ là đường chiếu của cạnh b trên cạnh huyền;
- c’ là đường chiếu của cạnh c trên cạnh huyền;
- h là chiều cao của tam giác vuông được kẻ từ đỉnh góc vuông A xuống cạnh huyền BC.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính BC, AC, AH biết AB = 15cm, HC = 16cm.
Giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
Xét tam giác vuông ABC có: AH.BC = AB.AC (hệ thức lượng)
Vậy BC=25(cm); AC=20(cm); AH=12(cm)
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=24cm, AC=32cm. Đường trung trực của BC cắt AC, BC theo thứ tự D và E. Tính DE.
Giải:
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2+ AC2 ( theo định lý py-ta-go)
BC2 = 242+ 322
BC2 = 1600
BC = 40(cm)
EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20(cm)
Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông ECD có:
Có ∠A = ∠E = 90o
∠C chung
=> Tam giác ACB ∾ tam giác ECD (g.g)
=> AC/EC = AB/ED
=> ED = AB.EC/AC = 15cm
Vậy ED = 15cm
Công thức tính đường cao trong tam giác cân
Giả sử các bạn có tam giác ABC cân tại A, đường cao AH vuông góc tại H như hình trên:
Công thức tính đường cao AH:
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên:
⇒ HB=HC= ½BC
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AH²+BH²=AB²
⇒AH²=AB²−BH²
Ví dụ: Cho Δ ABC cân tại A có BC = 30( cm ), đường cao AH = 20 ( cm ). Tính đường cao ứng với cạnh bên của tam giác cân đó.
Giải: Xét Δ ABC cân tại A có BC = 30( cm )
⇒ BH = CH = 15( cm ).
Áp dụng đinh lý Py – ta – go ta có:
Tính chất ba đường cao của một tam giác
Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
Các bạn chỉ cần tính các thành phần chưa biết trong các công thức tính đường cao trong tam giác ở trên là có thể tính được đường cao trong tam giác.
Các câu hỏi về chiều cao của tam giác vuông là gì
Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê chiều cao của tam giác vuông là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết chiều cao của tam giác vuông là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết chiều cao của tam giác vuông là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết chiều cao của tam giác vuông là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!
Các Hình Ảnh Về chiều cao của tam giác vuông là gì
Các hình ảnh về chiều cao của tam giác vuông là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé
Tra cứu tin tức về chiều cao của tam giác vuông là gì tại WikiPedia
Bạn hãy tìm thêm nội dung về chiều cao của tam giác vuông là gì từ web Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại
💝 Nguồn Tin tại: https://vietvan.vn/hoi-dap/
💝 Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://vietvan.vn/hoi-dap/