Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bài tập có lời giải

Bài viết Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bài tập có lời giải thuộc chủ đề về Thắc Mắt thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng Viết Văn tìm hiểu Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bài tập có lời giải trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem nội dung : “Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bài tập có lời giải”

NỘI DUNG CHÍNH

  • 1 Đường tròn ngoại tiếp là gì?
  • 2 Các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
  • 3 4 cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp
  • 4 Bài tập có lời giải về bán kính đường tròn ngoại tiếp

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đang là kiến thức khá quan trọng nhưng có rất nhiều em chưa biết về nó. Hôm nay chúng tôi sẽ liệt kê những công thức, cách tính bán kính đường tròn nội tiếp và cho một số bài tập có lời giải để các em hiểu và nhớ công thức lâu hơn.

>>Xem thêm

  • Các công thức tính đường kính hình tròn và bài tập có lời giải
  • Các công thức tính bán kính hình tròn và bài tập có lời giải chi tiết
  • Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng
  • Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep 2

Đường tròn ngoại tiếp là gì?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác hay còn được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác

Tính chất đường tròn ngoại tiếp:

  • Mỗi tam giác chỉ có 1 đường tròn ngoại tiếp
  • Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm giữa 3 đường trung trục của tam giác
  • Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
  • Đối với tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác trùng với nhau

Các công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác bằng tích của 3 cạnh tam giác chia bốn lần diện tích:

R = (a x b x c) : 4S

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc A

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep ct2

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc B

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep c3

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của góc C

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep ct4

4 cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Cách 1: Dựa vào định lý sin trong tam giác

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep c1

Cách 2: Dựa vào diện tích trong tam giác

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep c2

Cách 3: Dựa vào hệ tọa độ

                      R = OA = OB = OC

Cách 4: Sử dụng tam giác vuông

Tâm của đường tròn ngoại tiếp trong tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. Do vậy, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là bằng nửa độ dài của cạnh huyền đó.

Bài tập có lời giải về bán kính đường tròn ngoại tiếp

Bài tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại N, và MN = 6cm, NP = 8cm. Xác định bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng bao nhiêu?

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep bt1

Lời giải

Áp dụng định lý pytago ta có:

PQ = 1/2 MP

=> NQ = QM = QP = 5cm

Gọi D là trung điểm MP

=> ∆MNP vuông tại N có NQ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền MP

=> Q là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MNP

=> Đường tròn ngoại tiếp ∆MNP là trung điểm Q của cạnh huyền và bán kính đường tròn ngoại tiếp MNP là R = MQ = 5cm

Đáp số: 5cm

Bài tập 2: Cho tam giác MNP đều với cạnh bằng 12cm. Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆MNP?

cong thuc tinh ban kinh duong tron ngoai tiep bt2

Lời giải

GỌi Q, I lần lượt là trung điểm của cạnh NP, MN và MQ giao với PI tại O

Vì ∆MNP đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác

=> O là tâm của đường tròn ngoại tiếp

=> ∆MNP có PI là đường trung tuyến nên PI cũng là đường cao

Từ đó áp dụng định lý pytago

PI2 = MP2 – MP2

     = 122 – 62

     = 108cm

=> PI = 6√3cm

Bởi O là trọng tâm của ∆MNP nên:

PO = 2/3PI

      = 2/3 x 6√3

      = 4√3cm

=> Tâm của đường tròn ngoại tiếp ∆MNP là trọng tâm O và bán kính là PO = 4√3cm

Như vậy, để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác thì có rất nhiều cách giải khác nhau. Tùy vào từng chủ đề bài tập mà các em học sinh hãy áp dụng đúng công thức nhé. Nếu như có khó khăn trong việc giải bài toán hãy để lại bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ đồng hành giải những khó khăn đó.

Các câu hỏi về bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì


Các hình ảnh về bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tra cứu kiến thức về bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì tại WikiPedia

Bạn nên tham khảo thêm thông tin về bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là gì từ web Wikipedia tiếng Việt.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://vietvan.vn/hoi-dap/

💝 Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://vietvan.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment