Mạch xác lập là gì

Cập nhật ngày 13/09/2022 bởi mychi

Bài viết Mạch xác lập là gì thuộc chủ đề về Wiki How thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng VietVan tìm hiểu Mạch xác lập là gì trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem bài : “Mạch xác lập là gì”

Đánh giá về Mạch xác lập là gì


Xem nhanh
Mạch xác lập điều hòa hình Sin còn có tên gọi khác là: Mạch điện xoay chiều AC (Alternating Current)

Mạch điện AC là mạch được cung cấp bởi nguồn điện AC, muốn giải quyết dạng bài toán này, ta sử dụng 1 trong 2 phương pháp:

- Phương pháp vector (được dùng khi học mạch điện ở cấp 3): cho phép giải quyết các dạng bài toán đơn giản

- Phương pháp Phasor (Số phức): Cho phép giải quyết các dạng bài toán mạch điện xoay chiều phức tạp trong miền thời gian bằng cách biến đổi sang miền phức.

Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaCHƯƠNG IIMẠCH XÁC LẬP ĐIỀU HÒA VÀ BÀI TẬPChương này sẽ xét phương pháp phân tích mạch điện tuyến tính ở trạng thái xáclập. Các nguồn áp, nguồn dòng biến thiên hình sin theo thời gian với cùng một tần sốgóc được gọi là trạng thái xác lập điều hòa. Ở trạng thái xác lập điều hoà (xác lập hìnhsin) các dòng điện, điện áp trên tất cả các nhánh, các phần tử cũng biến thiên hình sintheo thời gian với cùng tần số ω.2.1. quy trình điều hòa.Đại lượng f(t) gọi là điều hoà nếu nó biến thiên theo thời gian theo quy luật:f (t )  Fm cos(t   )Với: f(t) có khả năng là dòng điện i(t), điện áp u(t), sức điện động e(t) hoặc trị số củanguồn dòng điện j(t).Fm  0 : biên độ;  0 : tần số góc, đơn vị đo là rad/s (radian/giây);t   : góc pha tại thời điểm t, đơn vị đo là radian hoặc độ; : góc pha ban đầu, đơn vị đo là radian hoặc độ.quá trình điều hoà là hàm tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ: T Đại lượng: f 21 gọi là tần số, đơn vị là Hertz (Hz) là số chu kỳ trong 1 giây(s).T 2Giả sử có 2 đại lượng điều hòa cùng tần số góc ω:i (t )  I m cos(t  i ) và u (t )  U m cos(t  u )Do đặc tính các thông số của mạch, các đại lượng dòng điện, điện áp thường có sựlệch pha nhéu. Góc lệch pha là hiệu số góc pha tại thời điểm t của điện áp và dòng điệnđược ký hiệu là  và tính như sau:Ta có   (t  u )  (t  i )  u  i : gọi là góc lệch pha giữa i(t) và u(t).Nếu   0 : gọi là u(t) sớm pha hơn i(t).Nếu   0 : gọi là u(t) trễ pha so với i(t)Nếu   0 : gọi là u(t) và i(t) cùng pha nhéu0Nếu   � hay   �180 : u(t) và i(t) ngược pha nhéu.Nếu   � / 2 : u(t) và i(t) vuông pha nhau.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 16Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa00Ví dụ: u1 (t )  4cos(2t  30 ) và u2 (t )  2sin(2t  10 )0Ta biến đổi u2 (t )  2 cos(2t  100 )Vậy u2(t) nhanh pha hơn u1(t) một góc là 700.Trị hiệu dụng:Trị hiệu dụng Ihd của dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòngđiện không đổi gây ra cùng một công suất tiêu tán trung bình trên một điện trở R.Theo định nghĩa trên ta có:T12Ri 2 dt  RihdT�0(2-1)T1Ri 2 dt : là công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở R trong một chu kỳ gây ra bởi�T 0dòng biến thiên i(t);2Rihd: là công suất tiêu thụ trên R gây bởi dòng không đổi Ihd =const.Suy ra trị hiệu dụng Ihd của dòng điện chu kỳ i(t) được tính theo công thức sau:TI hd 1 2i (t )dtT�0(2-2)Quan hệ giữa trị biên độ và trị hiệu dụng của các đại lượng điều hoà:Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 17Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa2.2. Phương pháp biện độ phức.2.2.1. Số phức.một số phức C có khả năng viết một trong hai dạng sau:+ Dạng đại số: C = a + jb(2-3)Trong đó: j  1 , a và b là hai số thực;a: là phần thực của số phức C: a=ReCb: là phần ảo của số phức C: b=ImC+ Dạng số mũ (dạng cực):C  C e j  C �(2-4)Trong đó: C : là môđunb� : là argumen, đơn vị là radian hoặc độ:   arctg ����a �có thể biểu thị số phức C trên mặt phẳng phức như hình 2-1.Ta có quan hệ: C  a 2  b 2 , a  C cos  ; b  C sin  .một vài ví dụ về số phức:Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 18Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaTheo Euler:C e j  C (cos   j sin  )(2-5)*Số phức liên hợp của số phức: C  a  jb  C � được ký hiệu là C  a  jb  C � Phép cộng trừ hai số phức: C1  a1  jb1 ; C2  a2  jb2 ;C1  C2   a1  jb1  � a2  jb2    a1 �a2   j  b1 �b2 Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1(2-6)Trang 19Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa2.2.2. Biểu diễn các đại lượng điều hòa bằng số phức.Cho u (t )  U m cos( t  u ) (V); i (t )  I m cos( t  i ) (A).+ Biên độ phức được biểu diễn:U&m  U m �u (V), I&m  I m �i (A)+ Trị hiệu dụng phức được biểu diễn:UU&hd  m �u  U m�u (V )2ImI&�i  I m �i ( A) )hd 22.3. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện trên các phần tử R,L,C; trở kháng và dẫn nạp2.3.1. Quan hệ áp – dòng trên R, L, C ở chế độ xác lập điều hòa.2.3.1.1. Trên phần tử R (hình 2-5a).Khi dòng điện điều hoà iR (t )  I Rm cos( t   ) chạy trên phần tử R, thì trên hai đầuphần tử trở này xuất hiện điện áp:uR (t )  RiR (t )  RI Rm cos( t   )  U Rm cos( t   )(2-15)Với trị biên độ điện áp là: U Rm  RI RmGọi U&Rm : là biên độ phức của uR(t) ta có: U&Rm  U Rm �Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 20Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaGọi I&Rm : là biên độ phức của iR(t) ta có: I&Rm  I Rm �Ta có quan hệ sau:U&Rm  RI&Rm  RI Rm �(2-16)Tương tự :Với U&Rhd  U Rhd � là trị hiệu dụng phức của uR(t)và I&Rhd  I Rhd � là trị hiệu dụng phức của iR(t)Ta có quan hệ trị hiệu dụng dòng và áp phức: U&Rhd  RI&Rhd  RI Rhd �Trị hiệu dụng sẽ là: U Rhd  RI Rhd U RmII R Rm với I Rhd  Rm2222.3.1.2. Trên phần tử điện cảm L (hình 2-6a).Khi dòng điện điều hoà iL (t )  I Lm cos(t   ) chạy trên phần tử L, thì trên hai đầuphần tử trở này xuất hiện điện áp:diL (t )  LI Lm sin(t   )   LI Lm cos(t    )dt2Điện áp u L (t ) nhanh pha hơn dòng điện iL (t ) một góc2ULIVới trị biên độ điện áp là: LmLmu L (t )  L(2-15)Gọi I&Lm : là biên độ phức của dòng điện iL(t) ta có: I&Lm  I Rm �� �  �  L� * I Lm �và U&Lm : là biên độ phức của điện áp uL(t) ta có: U&Lm   LI Lm ��22� � �Suy ra: U&Lm   LI&Lm  jX L I&Lm  X L I Lm ��� 2���Với X L   L là cảm kháng. Đơn vị đo của X L là Ohm (Ω).Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 21Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaTương tự: U&liên hệd  U LHd �uL là trị hiệu dụng của uL(t) và I&liên hệd  I LHd �iL là trị hiệudụng phức của iL(t)� � �Quan hệ trị hiệu dụng dòng và áp phức: U&liên hệd  jX L I&liên hệd  X L I LHd ��� 2�Trị hiệu dụng: U liên lạcd   LI liên lạcd  X L I liên hệd U LmII X L Lm với I LHd  Lm2222.3.1.3. Trên phần tử điện cảm C (hình 2-7a).Khi đặt trên hai đầu phần tử điện dung C một điện áp điều hoàuC (t )  U Cm cos( t  uC ) thì sẽ xuất hiện dòng điện:duC (t ) CU Cm sin(t  uC )  CU Cm cos(t  uC  )dt2Điện áp uC(t) chậm pha hơn so với dòng điện iC(t) một góc là2I CmVậy biên độ của dòng điện: I Cm  CU Cm hay U Cm CiC (t )  C(2-9)Goị U&Cm là biên độ phức của điện áp u C(t), ta có: U&Cm  U Cm �uC và I&Cm là biên độphức của dòng điện iC(t), ta có: I&Cm  ICm �iC��I&uC  � C � *U Cm �uC �uC  jCU&CmCm  CU Cm ��2�2�&&II��U&Cm  Cm   j Cm   jX C I&iC  �HayCm  X C I Cm ��jCC2��1với X C là dung kháng, đơn vị: Ohm(Ω).C(2-20)Tương tự: U&Chd  U Chd �uC là hiệu dụng phức của điện áp uC(t) và I&Chd  I Chd �iClà hiệu dụng phức của dòng điện iC(t).I&I&��U&Chd  Chd   j Chd   jX C I&iC  �Chd  X C I hdm ��jCC2��I ChdU CmI CmTrị hiệu dụng sẽ là: U Chd  j C ; với U Chd và I Chd 222.3.2. Trở kháng – Dẫn nạp.2.3.2.1. Trở kháng.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 22Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaTỉ số của biên độ phức điện áp với biên độ phức dòng điện chạy qua phần tử mạchtrở R, kháng L hoặc dung C gọi là trở kháng của phần tử đó.U&RmZ+ Phần tử điện trở: R I&  R  j 0()RmU&Lm+ Phần tử điện cảm: Z L  I&  0  jX L  j L() )(2-21)(2-22)LmU&Cm1Z+ Phần tử điện dung: C I&  0  jX L   j C ()Cm(2-23)Tổng quát, xét trường hợp mạng một cửa không chứa nguồn độc lập còn gọi là haicực không nguồn (hình 2-8a), trở kháng Z vào được tính như sau:ZU&m R  jX  z�  ze j ( )I&mR  Re  Z  : điện trở (phần thực của trở kháng Z)X=ImZ: điện kháng (phần ảo của trở kháng Z)z  Z  R 2  X 2 () : là môđun của trở kháng ZR  z cos  ; X  z sin   arctgX: là argument của trở kháng Z.RHình 2-8b, biểu diễn đồ thị vectơ trở kháng Z. Tamgiác OBA được gọi là tam giác trở kháng.Với I& I m �i ( A) và U& U m �u (V )ZU&m U m �u2U hd �u U mU�(u  i )  hd �(u  i )()I&I m �iImI hd2 I hd �imz Z U m U hd  u  iImI hd vàMôđun z của trở kháng bằng tỉ số giữa biên độ của điện áp với biên độ của dòngđiện, hoặc bằng tỉ số giữa trị hiệu dụng điện áp và trị hiệu dụng dòng điện. Góc φ củatrở kháng bằng góc lệch pha giữa điện áp với dòng điện. Đơn vị đo của Z; z  Z ; R vàX là ohm(Ω).2.3.2.2. Dẫn nạp.Nghịch đảo của trở kháng Z được ký hiệu Y gọi là dẫn nạp của hai cực.Y1 I&1  j 1  j m e  eZ U&m ZzGiáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1(2-25)Trang 23Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaDẫn nạp Y được biểu diễn ở dạng đại số và dạng mũ.Y  G  jB  y�  ye j(2-26)Với y  Y : là môđun dẫn nạp Y và α: argument của dẫn nạpG=ReY: điện dẫn (phần thực của dẫn nạp Y)B=ImY: điện nạp (phần ảo của dẫn nạp Y)y  Y  G 2  B 2 ( 1 ) : là môđun của dẫn nạp YG  Y cos  ; B  Y sin   arctgB: là argument của dẫn nạp Y.GHình 2-8c, biểu diễn đồ thị vectơ dẫn nạp Y.11Từ (2-25) và (2-26) suy ra: y  Y  z  Z và   Đơn vị đo của Y, y  Y , G và B là Siemen (S) hoặc mho(  1 )Ví dụ 2-4: Cho mạng hai cực không nguồn độc lập (hình 2-9). Xác định trở khángZ và dẫn nạp Y.Áp dụng K1 và K2 ta có:&I&  I&1  I1  0(2-27a)&U& rI&1  ( R  j L ) I1  0(2-27b)Từ (2-27a) và (2-27b) ta có:r  R  j L &U&I1 U& r  R  j LZSuy ra:I&1 11 và Y  Z  r  R  j LVí dụ: Cho mạch điện (hình 2-10a) với R=100(); L=100mH; C=10μF. Xác địnhđiện áp u(t) khi:a. i(t)=2sin(1000t+300)(A)b. i(t)=5cos(2000t+600)(A)Phức hoá các phần tử trong mạch ta có mạch hình 2-10b.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 24Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaK2: U& j LI& RI& j�Z 1 &I 0CU&1 j L  R  j 100 &IC�105 �j�0,1 ( )� ��a. Với i(t)=2sin(1000t+300 )(A)0Suy ra I& 2�30 ( A) và   1000(rad / s )�105 �Z100j0,1.1000�� 100()Vậy1000 ��U& Z .I& 100.2�300  200�300 (V )Suy ra: u(t) = 200sin(1000t+300)(V)b. Với i(t)=5cos(2000t+600 )(A)0Suy ra I& 5�60 ( A) và   2000(rad / s )�105 �Z100j0,1.2000�� 100  j150()Vậy2000 ��U& Z .I& (100  j150).2�300  250 13�1160 (V )0Suy ra: u (t )  250 13 cos(2000t  116 )(V ) .2.4. Các định luật cơ bản của mạch điện phức.Các định luật cơ bản về mạch điện ở chương 1 đều đặn áp dụng được cho mạch điệnvới ảnh phức.2.4.1. Định luật ohm phức (hình 2-2a,b,c).2.4.2. Định luật Kirchoff phức.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 25Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaK1: Tổng đại số các ảnh phức của các dòng điện chảy vào một nút (mặt kín) bằngkhông.n�I&  0k 1(2-11)kK2: Tổng đại số các ảnh phức của các sụt áp trên các phân tử trên một vòng kínbằng không.n�U&  0k 1(2-12)kVí dụ 2-1: cho mạch điện như hình 2-3a. Xác định dòng điện i(t) và điện áp u(t)? Biếte(t)=250sin(1000t); β=9; R=100; L=100mH; C=50ìF.Phức hoá các phần tử như hình 2-3b.Nguồn e(t)=250sin(1000t) → E& 250�003Cuộn dây L=100mH → Z L  j L  j1000*100*10  j100Tụ điện C = 50 μF → ZC   j111jj  j 20()CC1000*50*106(2-13a)Theo định luật Kirchoff 1 (K1) ta có:&&&I& I&1  9 I  0 suy ra I1  10 I(2-13a)Theo định luật Kirchoff 2 (K2) ta có:250�00  100 I& j100 I& j 20 I&1 0(2-13b)250�00250�005 2&I�450 ( A)Từ (2-13a) và (2-13b) ta có:0100  j100 100 2� 45450 2U&  j 20 I& 20� 900 *�450  250 2� 450 (V )4Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 26Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaVậy ta có: i (t ) 5 2sin(1000t  450 )( A) ; u (t )  250 2 sin(1000t  450 )(V )4Ví dụ 2-2: Cho mạch điện như hìnhj(t)=2cos(1000t+45)(A). Xác định u(t) và i(t)?2-4a,biếte(t)=100sin(1000t)(V);Phức hoá sơ đồ mạch như hình 2-4b.0Nguồn e(t)=100sin(1000t)(V) → E& 100�0 )(V )0Nguồn dòng j(t)=2cos(1000t+45)(A) =2sin(1000t+90+45) (A) → J& 2�135 )( A)3Cuộn dây L=200mH → Z L  j L  j1000.200.10  j 200()Tụ điện C=10μF → Z C   j11j  j100()C1000.10.106&1350  0 � I&1350Theo định luật K1 ta có: I& I&1  2�1  I  2�(2-14a)0Theo định luật K2 ta có: 100�0  100 I& I&1 ( j 200  j100)  0(2-14b)00Thay (1) vào (2) ta được: 100�0  100 I& j100( I& 2�135 )  0�22�12j��22 � 1 2  j 21  2�2250�&�I  1,914  j 0,5  1,978� 14, 640 ( A)1 j1 j1 j& 2�1350  (1,914  j 0, 5)  2(0, 707  0,707)  (0,5  j1, 914)  1, 04�61,320 ( A)� I&I100� U& j100 I&151,320 (V )1  100�90 .1, 04�61, 32  104�Vậy ta có: i(t)=1,978sin(1000t-14,64)(A) và u(t)=104sin(1000t+151,32)(V)2.5. Các phép biến đổi tương đương trong mạch điều hòa.2.5.1. Biến đổi trở kháng (hình 2-11a,b).Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 27Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa2.5.2. Biến đổi nguồn (hình 2-12a,b).2.5.3. Biến đổi sao – tam giác (hình 2-13).Ví dụ 2-3: sử dụng phép biến đổi sao – tam giác, xác định I& ở mạch Hình 2-14a.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 28Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa2.5.4. Biến đổi Thévenin – Norton. (hình 2-15a,b)2.6. CÔNG SUẤT2.6.1. Công suất tác dụng và công suất phản kháng.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 29Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaXét mạng hai cực như hình 2-16a. Dòng điện và điện áp ở hai cực là:i (t )  I hd 2 cos(t  i )( A) và u (t )  U hd 2 cos(t  u )(V )Công suất tức thời: p (t )  u (t ).i (t )  2U hd I hd cos(t  u ) cos(t  i ) )(2-29)Lưu ý:+ Nếu chiều dương của dòng và áp được chọn như hình 2-16a thì p(t) là công suấttức thời thu bởi hai cực.+ Còn chiều dương dòng và áp chọn như hình 2-16b thì p(t) là công suất tức thờimà hai cực cung cấp cho mạch.Từ công thức (2-29) ta phân tích như sau:p(t )  U hd I hd cos(u  i )  U hd I hd cos(2t  u  i )(2-30)Biểu thức (2-30) chứng tỏ công suất tức thời có hai thành phần:+ Thành phần không đổi: U hd I hd cos(u  i )(2-31)+ Thành phần xoay chiều: U hd I hd cos(2t  u  i )(2-32)Thành phần xoay chiều biến thiên hình sin với tần số 2ω (bằng hai lần tần số điệnáp và dòng điện). Thành phần xoay chiều có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằngkhông.Định nghĩa: tổng giá trị trung bình của công suất tức thời trong một chu kỳ chính bằngthành phần không đổi và được gọi là công suất tác dụng PT11p (t )dt  P  U hd I hd cos(u  i )  U m I m cos(u  i )(W )�T 02(2-33)Trong đó: Uhd, Ihd là các trị hiệu dụng và U m  2U hd ; I m  2 I hd là các trị biên độ.Công suất phản kháng, ký hiệu Q, được định nghĩa bằng biểu thức sau:1Q  U hd I hd sin(u  i )  U m I m sin(u  i )(Var )2(2-34)Lưu ý: Var là đơn vị đo công suất phản kháng (Voltamperes reactive)2.6.1.1. Phần tử điện trở R: (hình 2-17a,b)2Công suất công dụng: PR  U Rhd I Rhd cos   U Rhd I Rhd  RI Rhd (W )Công suất phản kháng: QR  U Rhd I Rhd sin   0(Var )Với   u  i  0 nên cosφ=1 và sinφ = 0.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 30Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa2.6.1.2. Phần tử điện cảm L: (hình 2-18a,b)Công suất công dụng: PL  U liên lạcd I liên hệd cos   0(W )2Công suất phản kháng: QL  U LHd I liên lạcd sin   U liên hệd I LHd  X L I liên lạcd (Var )0Với X L   L() ;   u  i  90 nên cosφ = 0 và sinφ = 1.2.6.1.3. Phần tử điện dung C: (hình 2-19a,b)Công suất công dụng: PC  U Chd IChd cos   0(W )2Công suất phản kháng: QC  U Chd I Chd sin   U Chd I Chd   X L I Chd (Var )Với X C 1() ;   u  i  900 nên cosφ = 0 và sinφ = -1.C2.6.2. Công suất biểu kiến.Công suất biểu kiến của hai cực, được ký hiệu S và được định nghĩa là:1S  U m I m  U hd I hd2(2-35)Ta cũng có công thức:S  P2  Q2(2-36)Đơn vị đo công suất biểu kiến là VA (Volt amperes)Ta có: P  S cos (2-37)Q  S sin (2-38)2.6.3. Công suất phức.Để thuận tiện cho tính toán công suất, người ta định nghĩa khái niệm công suất phức S%bởi biểu thức sau:Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 31Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaS% P  jQ(2-39)jSuy ra: S% S (cos   j sin  )  S e  S �  S �(u  i )12Ta lại có: S  U m I m  U hd I hd*111S% U m I m �(u  i )  U m �u I m � i  U&m I m (2-40a)222*Hoặc S% U hd I hd �(u  i )  U hd �u I m � i  U&hd I hd(2-40b)U&m ;U&hd : là biên độ và hiệu dụng phức điện áp;**I m ; I hd : là biên độ và hiệu dụng phức liên hợp dòng điện.2.6.4. Đo công suất.Để đo công suất công dụng người ta thường dùng dụng cụ đo gọi là watt kế. Thôngthường watt kế chứa hai cuộn dây.+ Cuộn dây dòng có trở kháng bé, đặt cố định.+ Cuộn dây áp có trở kháng lớn đặt trong lòng cuộn dây dòng và có khả năng quay đượcquanh một trục.Như vậy watt kế có 4 đầu ra, trong đó 2 đầu là cuộn áp còn hai đầu còn lại là cuộndòng. Một đầu của mỗi cuộn dây có đầu dấu cực tính (*).Gọi I& là dòng điện chảy qua cuộn dòng, còn U& là điện áp đặt lên 2 đầu cuộn áp.Nếu chiều dương của dòng điện I& đi vào đầu cực tính (*) và cực (+) của U& cũng ở đầucực tính cuộn áp (*). Khi đó độ lệch của kim trên watt kế tỉ lệ với đại lượng:Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 32Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa�1 * �U hd I hd cos   Re � U&I ��2�(2-43)Trong đó: Uhd, Ihd là giá trị hiệu dụng của áp và dòng;φ: là độ lệch pha giữa áp và dòng;U&; I&: là biên độ phức của áp và dòng;*&I : là phức liên hợp của I .Ví dụ 2-7: Cho mạch hình 2-27, với u(t)=100cosωt (V). Xác định chỉ số của ampekế và watt kế khi khoá K ở hai vị trí 1 và 2.Giải:Phức hoá nguồn áp: u(t)= 100cosωt(V)� U& 100�00 (V )Tổng trở toàn mạch:Z  20 j 20.( j10) 20  j 20()j 20  j10U& 100�00 5 2I& �00 ( A)Z 20  j 202Vậy chỉ số của ampe kế A là:5 2 2,5( A)2 2a. Khi khoá K chỉ vị trí 1:5 2�450 ( A) (biên độ phức dòng điện).Dòng điện chảy qua cuộn dòng là I&2Điện áp trên cuộn áp chính là điện áp trên điện trở 20(Ω)5 2U&R  20�450  50 2�450 (V ) biên độ phức điện áp)2Số chỉ watt kế sẽ là:115 2P  UI cos(u  i )  50 2cos(450  450 )  125(W )222b. Khi khoá K chỉ vị trí 2:5 2�450 ( A) (biên độ phức dòng điện)Dòng điện chảy qua cuộn dòng là: I&20Điện áp trên cuộn áp chính là điện áp nguồn U& 100�0 (V ) (biên độ phức điện áp)1212Số chỉ watt kế sẽ là: P  UI cos(u  i )  100Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 15 2cos(00  450 )  125(W ) .2Trang 33Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaNhận xét: Công suất tác dụng (đo bằng watt kế) chính là tổng công suất tác dụngtrên các phần tử điện trở.2.7. Phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn.Giả sử nguồn có sức điện động E& Em � (V )Trở kháng nguồn là Z N  RN  jX N ()Trở kháng tải là ZT  RT  jX T () ;Hãy xét sự phối hợp trở kháng giữa tải và trở kháng nguồn để tải nhận được côngsuất công dụng là lớn nhất.&&EmEmDòng điện I&qua tải: I&m  Z  Z  ( R  R )  j ( X  X )NTNTNT(2-44)EmSuy ra biện độ I m ( RN  RT ) 2  ( X N  X T ) 21RT Em2122Suy ra công suất trên tải là: I m  RT ( I m ) 2( RN  RT ) 2  ( X N  X T ) 2(2-45)Ta tìm các tổng giá trị của R T và XT sao cho công suất P lớn nhất. Để cho công suất Pcực đại ta phải chọn RT và XT sao cho mẫu số của phương trình (2-45) nhỏ nhất. Ta biếtđiện kháng XT có thể âm hoặc dương, nên ta chọn X T = -XN, khi đó (2-45) được biểudiễn như sau:PRT Em22( RN  RT ) 2(2-46)Từ (2-88) ta tìm RT sau cho P lớn nhất. Tìm nghiệm cực đại bằng cách thực hiệnđạo hàm theo RT và cho bằng “không”dP ( RN  RT ) Em2 0 suy ra RT = RNdRT 2( RN  RT )3vì vậy công suất PmaxEm28RN(2-47)Vậy để phối hợp tải và nguồn để cho công suất trên tải cực đại ta chọn như sau:XT=-XN; RT=RN(2-48)*Hay ZT  Z N (liên hợp phức của ZN). Nghĩa là nếu Z N  RN  jX N thì*Z N  RN  jX N .Ví dụ 2-8: Cho mạch điện như hình 2-29a. Xác định Z T để công suất trên tải là cựcđại, tính công suất cực đại đó.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 34Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaTừ hình 2-29a ta sử dụng phép biến đổi Thevenin – Norton ta được hình 2-29d. Từhình hình 2-29d ta suy ra để công suất trên tải cực đại, ta cần chọn Z T=(30-j30)(Ω). Khiđó:I&60�00 1�00 ( A)30  j 30  30  j 30Công suất trên tải sẽ là P = 30.(1)2 = 30(W)BÀI TẬPBài tập 1.Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 35Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaCho mạch điện như hình vẽHãy xác định i1 (t ) và i2 (t ) .Giải:Chuyển sang sơ đồ phức ta có:Áp dụng định luật K1 và K2, ta có:0&I&1  I 2  3�01 && j 2 I&1  4I2   U R24 I&  U&2RGiải hệ phương trình trên, ta được:33I&�4501 1 j233I&� 4502  31 j23i1 (t ) sin(t  450 ) A23i2 (t ) sin(t  450 ) A2Bài tập 2.Cho mạch điện như hình vẽBiết: R  100 , L  0,1H , C  105 F ,u (t )  100sin(1000t )V .Hãy xác định: i (t ) và u L (t ) .Giải:Chuyển sang sơ đồ phức ta có:Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 36Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaU& 100�00Z   j100nt (100 / / j100)  50(1  j )U&100�00I& 2�4501Z 50 2� 450i (t )  2 sin(1000t  450 ) A1001I&L  I& 2�450 1�000100  j1002�45U&L  I&L . j100  1�450.100�900  100�1350u L (t )  sin(1000t  1350 )VBài tập 3.Cho mạch điện như hình vẽHãy xác định công suất toàn mạch.Giải:Chuyển sang sơ đồ phức ta có:U& 100�00Z  [ j 0,5 / /( j  1)]nt (1  j )Z  1, 2  0, 4 j  1,3�180U& 80�00I&  6, 2� 180Z 1,3�180P  U .I .cos  80.6, 2.cos(180 )W2Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 37Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaBài tập 4.Cho mạch điện như hình vẽHãy xác định công suất nguồn, côngsuất trên từng điện trở và uC (t ) .Giải:Chuyển sang sơ đồ phức ta có:U& 10�00Z  [( j 4  j 4  4) / /12]  j 4Z  3  j 4  5�530U& 10�00I&  2� 530Z 5�530120I& 1,5� 5301  2� 5312  440I& 0,5� 5302  2� 5312  4U&C  1,5� 530.( j 4)  1,5� 530.4� 90 0  6� 1430uC (t )  6 cos(t  1430 )VP  U .I .cos   10.2.cos(530 )WP1  R1.I12  4.(1,5) 2 WP2  R2 .I 22  12.(0,5)2 WBài tập 5.Cho mạch điện như hình vẽ& &Hãy xác định I&1 , I 2 , I3Giải:Giáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 38Chương 2: Mạch Xác Lập Điều HòaDo -10j và 10j mắc song song nên mạch cộng hưởng ( Z  �)U&AB  220�00U&AB220�00I& 22�9004 j10 10� 900U&AB 220�00I& 22� 9004j10 10�900& &I&3  I 4  I5  0Áp dụng định luật K2 cho vòng kín.00&  220�0  220� 90  15,5� 450I&I1220Bài tập 6.Cho mạch điện như hình vẽBiết: u (t )  U 2 s in500t (V ) , W  100W , A1  5 A ,A2  2 A .Hãy xác định C.Giải:Mạch điện tương đương100 4525mặt khác, U  R.I R  Z C .I C suy ra: Z C  4.  102111ZC suy ra: C   Z  500.10  200 FCC2Ta có, P  PR  R.I R suy ra: R Bài tập 7.Cho mạch điện như hình vẽTìm X biết:a. R  10 và hệ số công suất trễ bằng 0,5.b. Tải tiêu thụ công suất 2KVA từ nguồn 100V, 50Hz và hệsố công suất sớm bằng 0,8.c. Dòng tải 20A, áp tải 200V và hệ số công suất sớm bằngGiáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 39Chương 2: Mạch Xác Lập Điều Hòa0,07.Giải:a. Hệ số công suất trễ bằng 0,5, suy ra   600 .tg IX X  3IXRX  10 3b. Hệ số công suất sớm bằng 0,8, suy ra   36,90 .IS 2000 20 AU 100I X  I .sin 36,90  12 AXU 200 8,3IX12c. Hệ số công suất sớm bằng 0,07, suy ra   450 .I X  I .sin 450  20.7, 707  14,14 AXU200 14, 4I X 14,14Bài tập 8.Cho mạch điện như hình vẽBiết: R1  R2  R4  2 , R3  1 , C1   j 2 ,C2   j  , L1  j 4 , L2  j .Hãy xác định Z tm .Giải:Mạch điện tương đươngGiáo trình: Lý Thuyết Mạch Điện 1Trang 40



Các câu hỏi về chế độ xác lập là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê chế độ xác lập là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé

Related Posts

About The Author

Add Comment