Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án | Toán lớp 8.

Cập nhật ngày 28/07/2022 bởi mychi

Bài viết Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án | Toán lớp 8. thuộc chủ đề về Wiki How thời gian này đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng VietVan tìm hiểu Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án | Toán lớp 8. trong bài viết hôm nay nhé ! Các bạn đang xem nội dung về : Toán lớp 8.”
  • Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Trang trướcTrang sau

A. Phương pháp giải

– Lưu ý về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, .., vô số nghiệm hoặc có thể không có nghiệm nào. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

Quảng cáo

– Phương pháp giải:

 Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) với ∀ x.

 Phương trình A(x) = B(x) có nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .

 Phương trình A(x) = B(x) có vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x – 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x – 8 có vô số nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4(x – 2) – 3x = x – 8

⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8

⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có nhiều hơn một nghiệm.

Hướng dẫn giải:

(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.

có 3 giá trị x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình trên có nhiều hơn 1 nghiệm.

C. Bài tập vận dụng

Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:

Quảng cáo

 A. Vô số nghiệm.

 B. 1 nghiệm.

 C. 2 nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Đáp án: D

Ta có x2 – 4x + 6 = x2 – 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với mọi x.

Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm

Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 có số nghiệm là:

 A. một nghiệm.

 B. hai nghiệm.

 C. Vô số nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Đáp án: C

Ta có VT = 2(x – 1) = 2x – 2 = VP (với mọi x)

Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Bài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) có số nghiệm là:

 A. một nghiệm.

 B. hai nghiệm.

 C. Vô số nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Quảng cáo

Đáp án: A

Ta có:

4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)

⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x

⇔ 4x + 4 = 16x + 4

⇔ 4x = 16x

⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0.

Bài 4: Phương trình │x – 2│ = -2 có số nghiệm là:

 A. một nghiệm.

 B. hai nghiệm.

 C. Vô số nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Đáp án: D

Ta có │x – 2│ ≥ 0 với mọi x.

Vậy phương trình │x – 2│ = – 2 vô nghiệm.

Bài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:

 A. Vô số nghiệm.

 B. một nghiệm.

 C. hai nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Đáp án: C

Ta có x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

Vậy phương trình x2 – 3x = 0 có hai nghiệm.

Bài 6: Chứng tỏ phương trình 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 7: Chứng tỏ phương trình x2 – 8x + 18 = 0 vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Ta có x2 – 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x

Vậy phương trình x2 – 8x + 18 = 0 vô nghiệm.

Bài 8: Chứng tỏ phương trình (x2 – 1) = 0 có nhiều hơn một nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Có hai giá trị x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nhiều hơn 1 nghiệm.

Bài 9: Chứng tỏ phương trình │x + 1│ = – 3 vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

ta có │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.

Bài 10: Chứng tỏ phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 vô nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Ta có (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 – 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0

Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x nên x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi mọi giá trị của x

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, có đáp án hay khác:

  • Cách giải phương trình tích cực hay, có đáp án
  • Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu cực hay, có đáp án
  • Cách chứng minh hai phương trình tương đương cực hay, có đáp án
  • Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình cực hay: Bài toán so sánh, thêm bớt

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

  • Giải bài tập Toán 8
  • Giải sách bài tập Toán 8
  • Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 8 có đáp án

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

image

Học tốt toán 8 – Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

399,000 VNĐ

image

Tiếng Anh lớp 8 – Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

image

Học tốt Văn 8 – Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

399,000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng….miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

image
image

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k8: fb.com/groups/hoctap2k8/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau




Các câu hỏi về số nghiệm là gì


Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê số nghiệm là gì hãy cho chúng mình biết nhé, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình cải thiện hơn trong các bài sau nhé <3 Bài viết số nghiệm là gì ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết số nghiệm là gì Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết số nghiệm là gì rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nhé!!

Các Hình Ảnh Về số nghiệm là gì


Các hình ảnh về số nghiệm là gì đang được chúng mình Cập nhập. Nếu các bạn mong muốn đóng góp, Hãy gửi mail về hộp thư [email protected] Nếu có bất kỳ đóng góp hay liên hệ. Hãy Mail ngay cho tụi mình nhé

Tra cứu thông tin về số nghiệm là gì tại WikiPedia

Bạn hãy tìm thông tin về số nghiệm là gì từ web Wikipedia.◄ Tham Gia Cộng Đồng Tại

???? Nguồn Tin tại: https://vietvan.vn/hoi-dap/

???? Xem Thêm Chủ Đề Liên Quan tại : https://vietvan.vn/hoi-dap/

Related Posts

About The Author

Add Comment